Mostre que a matriz é invertível com qualquer valor de ; em seguida, encontre usando o Teorema 2.3.6.
Passo 1
Para provar que é invertível, seu determinante deve ser diferente de zero. Usando o Teorema de Laplace, temos:
Como , é invertível.
Passo 2
Uma vez que provamos que a matriz é invertível, vamos usar o Teorema 2.3.6 para calcular sua inversa. O Teorema diz:
Sendo a matriz adjunta a matriz dos cofatores transposta
e
Passo 3
O próximo passo é calcular cada um dos cofatores para depois coloca-los na matriz
Passo 4
Calculados os cofatores, temos a matriz
Logo,
Passo 5
Agora, é aplicar o Teorema 2.3.6