Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.5 - Ex. 16
Encontre a área do triângulo no espaço tridimensional com os vértices dados.
, ,
Passo 1
Nessa questão, temos que determinar os vetores que ligam os pontos do vértice desse triângulo.
Como um triângulo tem três vétices e, portanto, três vetores, temos:
Passo 2
O cálculo da área do triângulo é dado por . Então, temos que calcular
Passo 3
Agora, o módulo temos que calcular o módulo desse vetor para jogálo na equação da área do triângulo. Assim:
Passo 4
Juntando as peças na equação, temos
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule u → ∧ v → e - u → ∧ v → nos casos:a) u → = ( 6 ,- 2 ,- 4 ) , v → = ( - 1 ,- 2 ,1 ) ;b) u → = ( 7 ,0 ,- 5 ) , v → = ( 1 ,2 ,- 1 ) ;c) u → = ( 1 ,- 3 ,1 ) , v → = ( 1 ,1 ,4 ) ;d) u → = ( 2 ,1 ,2
O lado do hexágono regular representado na Figura 11-3 mede 2 . Calcule:a) A B → ∧ A F → b) A B → ∧ A C → c) A B → ∧ A D → d) A B → ∧ A E → e) A D → ∧ B E →
Verifique se são verdadeiras ou falsas as afirmações seguintes e justifique sua resposta. a) Se G = a → ,b → ,c → é uma base ortonormal negativa, então a → ∧ b → = - c → b → ∧ c → = - a → c → ∧ a → =
O lado do quadrado A B C D mede 2 , A C é diagonal e M é ponto médio de B C . Calcule D M → ∧ D B → .
Prove que u → ∧ v → ∧ u → - v → = 2 v → ∧ u → .