Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 36b
Em cada parte, encontre o determinante, sabendo que é uma matriz com
Passo 1
Nessa questão, vamos usar das propriedades dos determinantes. Para acharmos , vamos usar da propriedade:
Passo 2
Abrindo a propriedade, temos:
Resposta
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Se d e t (A) = - 3 , encontre d e t (A^2)
Se A e B são matrizes n xx n tais que d e t (A) = - 2 e d e t (B) = 3 , calcule d e t (A^t B^(- 1)) .
Mostre que se A e uma matriz não singular tal que A2 = A, então det(A) = 1.
Mostre que se Ak = 0 → , para algum k inteiro positivo, então A é singular.
Sejam A e P matrizes nxn, sendo P invertível. Mostre que det P - 1 A P = det ( A ) .