Enunciado

Em cada parte, encontre o determinante, sabendo que A é uma matriz 4 × 4 com

det ⁡ A = - 2

b )   det ⁡ A - 1

Passo 1

Nessa questão, vamos usar das propriedades dos determinantes. Para acharmos det ⁡ A - 1 , vamos usar da propriedade:

det ⁡ A - 1 = 1 det ⁡ A

Passo 2

Abrindo a propriedade, temos:

det ⁡ A - 1 = 1 det ⁡ A

det ⁡ A - 1 = 1 - 2

det ⁡ A - 1 = - 1 2

Resposta

det ⁡ A - 1 = - 1 2

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Se d e t A = - 3 , encontre d e t A 2
Se A e B são matrizes n × n tais que d e t A = - 2 e d e t B = 3 , calcule d e t A t B - 1 .
Mostre que se A e uma matriz não singular tal que A2 = A, então det(A) = 1.
Mostre que se Ak = 0 → , para algum k inteiro positivo, então A é singular.
Sejam A e P matrizes nxn, sendo P invertível. Mostre que det ⁡ P - 1 A P = det ⁡ ( A ) .