Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 36c
Em cada parte, encontre o determinante, sabendo que é uma matriz com
Passo 1
Nessa questão, vamos usar das propriedades dos determinantes. Para acharmos , vamos usar das propriedades:
Sendo a dimensão da matriz
Passo 2
Abrindo a propriedade, temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Mostre que 1 a 1 a 1 2 1 a 2 a 2 2 1 a 3 a 3 2 = ( a 2 - a 1 ) ( a 3 - a 1 ) ( a 3 - a 2 ) Se a 1 ,a 2 ,… ,a n são números, mostre por indução finita que V n = 1 a 1 ⋯ a 1 n - 1 1 a 2 ⋯ a 2 n - 1 ⋮ ⋮
Dado o sistema: x + y - w = 0 x - z + w = 2 y + z - w = - 3 x + y - 2 w = 1 Calcule o posto da matriz dos coeficientes.Calcule o posto da matriz ampliada.Descreva a solução desse sistema.Considere um
Uma maneira de codificar uma mensagem é através de multiplicação por matrizes. Vamos associar as letras do alfabeto aos números, segundo a correspondência abaixo:Suponhamos que a nossa mensagem seja “
Mostre que: d d x x 2 x + 1 3 1 2 x - 1 x 3 0 x - 2 = 2 x 1 0 1 2 x - 1 x 3 0 x - 2 + x 2 x + 1 3 0 2 3 x 2 0 x - 2 + x 2 x + 1 3 1 2 x - 1 x 3 0 1 0 Observe atentamente a igualdade acima e enuncia a
Se A ou B é uma matriz não inversível, então A ∙ B também não é. Prove isto, sem usar determinantes.