(Requer Cálculo)Encontre valores de , e tais que o gráfico do polinômio passe pelo ponto , e tem uma tangente horizontal em .
Passo 1
Nessa questão, temos que substituir os pontos e , em
para obtermos uma equação com os parâmetros e .
Substituindo em:
Passo 2
Como temos que analisar um ponto tangente, vamos derivar e igualar a
Vamos substituir , coordenada do ponto tangente, para obter a terceira equação
Passo 3
Vamos usar para obter mos uma matriz ampliada
Passo 4
Agora, vamos usar da eliminação de Gauss-Jordan para resolver a matriz ampliada:
Logo, , e
Resposta
Logo, , e