Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.1 - Ex. 14c
Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações lineares dado:
Passo 1
Para montarmos matrizes ampliadas a partir de sistemas, devemos entender que cada coluna corresponde ao coeficiente que multiplica uma incógnita.
Por exemplo, sistemas na forma:
Sua matriz ampliada aparecerá na forma:
A primria coluna aloca os coeficientes da primeira incógnita. A segunda coluna aloca o coeficientes da segunda incógnita e assim por diante até que a última coluna seja preenchida pelos termos independentes.
Passo 2
Analisando o sistema:
Vemos que há três equações com cinco incógnitas ( e ). Os coeficientes que multiplicam a primeira incógnita são e . Os coeficientes da segunda incógnita são e . Os que multiplicam a terceira são e . Os coeficientes da quarta incógnita são e e os da quinta são e .
Dessa forma, teremos uma matriz com a primeira coluna alocando e e a segunda coluna e , na terceira alocamos e . Na quarta, e e na quinta e . Formando:
Passo 3
A última coluna deve receber os termos independentes e .
Portanto a matriz fica preenchida na seguinte forma:
Resposta
A matriz ampliada correspondente ao sistema é.