Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 6a
Considere as matrizes
Em cada parte, calule a expressão (se possível)
Passo 1
Essa questão envolve compreender as condições para determinadas operações entre matrizes.
Para que uma soma entre matrizes seja possível:
Para que um produto de matrizes seja possível:
O grande macete dessa condição é verificar a dimensão da matriz vide que produtos de matrizes só são possíveis se o número de linhas colunas da primeira matriz for igual ao de linhas da segunda.
Passo 2
Tomamos a matriz vemos que sua dimensão é igual à dimensão da matriz . Logo, a soma (ou subtração) é definida.
Passo 3
Como as matrizes e possuem dimensões e 3 respectivamente, vemos que o número de colunas de é igual ao número de linhas de . Logo, seu produto é definido.
Resposta
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Resolva o seguinte sistema de equções não lineares para x , y e z : x 2 + y 2 + z 2 = 6 x 2 - y 2 + 2 z 2 = 22 x 2 + y 2 - z 2 = 3
Determine os valores de a com os quais o sistema x + 2 y + z = 2 2 x - 2 y + 3 z = 1 x + 2 y - a 2 - 3 z = a o sistema não tem solução, tem exatamente uma solução ou tem uma infinidade de soluções.
Encontre os coeficientes a ,b ,c e d tais que a curva mostrada seja o gráfico da equação: a x 2 + a y 2 + b x + c y + d = 0
Reduza 2 1 3 0 - 2 - 29 3 4 5 à forma escalonada reduzida sem introduzir frações em estágios intermediários.
Resolva o seguinte sistema a seguir para x , y e z : 1 x + 2 y - 4 z = 1 2 x + 3 y + 8 z = 0- 1 x + 9 y + 10 z = 5