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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.1 - Ex. 11b

Em cada parte, encontre um seistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada:

3 7 0 0 1 - 2 - 2 4 1 5 - 3 7

Passo 1

Como a matriz apresentada 3 7 0 0 1 - 2 - 2 4 1 5 - 3 7   já [e uma matriz aumentada, sua última coluna corresponde aos termos independentes das equações.

Passo 2

As colunas à esquerda correspondem aos coeficientes que acompanham as variáveis x 1 ,   x 2 , … ,   x n . Portanto, na primeira linha, temos 3 x 1 + 0 x 2 - 2 x 3 = 5 , na segunda temos

7 x 1 + 1 x 2 + 4 x 3 = - 3   e na terceira linha temos 0 x 1 - 2 x 2 + 1 x 3 = 7

Passo 3

Agrupando as equações, obtemos o sistema:

3 x 1 + 0 x 2 - 2 x 3 = 5 7 x 1 + 1 x 2 + 4 x 3 = - 3 0 x 1 - 2 x 2 + 1 x 3 = 7

Resposta

O sistema correspondente à matriz aumentada é 3 x 1 + 0 x 2 - 2 x 3 = 5 7 x 1 + 1 x 2 + 4 x 3 = - 3 0 x 1 - 2 x 2 + 1 x 3 = 7

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