4. Em cada parte, encontre a solução de mínimos quadrados do sistema linear .
(a)
(b)
Passo 1
Então o sistema normal vai ser:
(a) Fazendo :
Agora fazendo :
O sistema normal:
Passo 2
Vamos escalonar:
Fazendo (linha 2)=(linha 2)+2(linha 1):
Escrevendo o sistema e resolvendo:
Então a solução é:
Passo 3
Então o sistema normal vai ser:
(b) Fazendo :
Agora fazendo :
O sistema normal:
Passo 4
Vamos escalonar:
Fazendo (linha 2)=(linha 2)-4(linha 1) e (linha 3)=(linha 3)+6(linha 1):
Podemos deixar a terceira linha mais bonitinha multiplicando tudo por 7...
Fazendo (linha 3)=(linha 3)-3(linha 2):
Multiplicando a primeira linha por 7, a segunda linha por 5 e a terceira por 5...
Escrevendo o sistema e resolvendo:
Então a solução é:
Resposta
(a)
(b)