Sejam T , S : R → w transformações lineares entre espaços vetoriais com produto interno. Mostre que se

T V , W = S V , W , para todos V ∈ W e W ∈ w , então T = s .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja T , S : R → w transformações lineares entre espaços vetoriais com produto interno. Mostre que se

T V , W = S V , W , para todos V ∈ W e W ∈ w , então T = s .

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

T V , W = S V , W , para todos V ∈ W e W ∈ w , então T = s .

Temos,

< T V , W > < V , T * W >   = 0

Logo,

V ∈ L T * ⊥

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

V ∈ L T * ⊥

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