Enunciado

Em cada parte, expresse o produto A x → como uma combinação linear dos vetores coluna de A

- 3 6 2 5 - 4 0 2 1   3 8 - 1 3 - 1 2 5

Passo 1

A = - 3 6 2 5 - 4 0 2 1   3 8 - 1 3                           x → = - 1 2 5

Para expressar a combinação linear entre uma matriz e um vetor, basta associar as colunas da matriz, com as linhas do vetor:

- 3 6 2 5 - 4 0 2 1   3 8 - 1 3 - 1 2 5 = - 1 ⋅ - 3 5 2 1 + 2 ⋅ 6 - 4 3 8 + 5 ⋅ 2 0 - 1 3

Então, a combinação linear entre a matriz e o vetor é:

- 1 ⋅ - 3 5 2 1 + 2 ⋅ 6 - 4 3 8 + 5 ⋅ 2 0 - 1 3

Resposta

- 1 ⋅ - 3 5 2 1 + 2 ⋅ 6 - 4 3 8 + 5 ⋅ 2 0 - 1 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Construa uma matriz cujo espaço nulo consista em todas as combinações lineares dos vetores v 1 =1 - 132 e v 2 =20 - 24
Em cada parte, encontre uma base do subespaço de R 4 gerado pelos vetores dados.(a) ( 1 ,1 ,- 4 ,- 3 ) ,( 2 ,0 ,2 ,- 2 ) ,( 2 ,- 1 ,3 ,2 ) (b) ( - 1 ,1 ,- 2 ,0 ) ,( 3 ,3 ,6 ,0 ) ,( 9 ,0 ,0 ,3 ) (c) (
Prove que os vetores linha de uma matriz invertível A de tamanho n × n formam uma base de R n .
Em cada parte, expresse o produto A x → como uma combinação linear dos vetores coluna de A 2 3 - 1 4 1 2