Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.2 - Ex. 3b
Em cada parte, suponha que a matriz amuentada de um sistema de equações:
Tenha sido reduzida à dada forma escalonada por meio de operações elementares sobre as linhas. Resolva o sistema.
Passo 1
Analisando o sistema vemos que há um pivô em todas as linhas. Assim, podemos utilizá-los para zerar os termos que estão imediatamente acima deles.
Então, vamos multiplicar a terceira linha por e somar à segunda linha, resultando
Passo 2
Agora, temos a matriz . Para terminar de resolvê-la, vamos multiplicar terceira matriz pelo oposto do termo não nulo acima do pivô e somar à primeira linha
Assim, fazemos:
Passo 3
A matriz resultante é . Cada linha corresponde à uma equação linear que, isolando a incógnita, resulta na solução.
Resposta
Portanto, a solução do sistema é .
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