Resolva o sistema [[x_1,+,x_2,+,x_3,=,a],[2,x_1,+,2,x_3,=,b],[3,x_2,+,3,x_3,=,c]] em que a , b e c são constantes. Passo 1Para resolver um sistema linear, há vários métodos. O mais comum e aconselhável é resolver por eleminação usando a matriz ampliada. ([[[[1],[2],[0]],[[1],[0],[3]],[[[[1],[2],[3]],[[a],[b],[c]]]]]]) Passo 2Para essas operações, utilizaremos o rótulo L para designar a linha e o operdor: underset(L q u e s e r á a l t e r a d a -> O p e r a ç ã o)(->) á ç ã ([[[[1],[2],[0]],[[1],[0],[3]],[[[[1],[2],[3]],[[a],[b],[c]]]]]]) underset(L 2 -> L 2 - 2 L 1)(->) ([[[[1],[0],[0]],[[1],[-,2],[3]],[[[[1],[0],[3]],[[a],[b,-,2,a],[c]]]]]]) ([[[[1],[0],[0]],[[1],[-,2],[3]],[[[[1],[0],[3]],[[a],[b,-,2,a],[c]]]]]]) underset([[L 2 - (1)/(2) L 2],[L 3 -> (1)/(3) L 3]])(->) ([[[[1],[0],[0]],[[1],[1],[1]],[[[[1],[0],[1]],[[a],[a,-,(1)/(2),b],[(1)/(3),c]]]]]]) ([[[[1],[0],[0]],[[1],[1],[1]],[[[[1],[0],[1]],[[a],[a,-,(1)/(2),b],[(1)/(3),c]]]]]]) underset(L 3 -> L 3 - L 2)(->) ([[[[1],[0],[0]],[[1],[1],[0]],[[[[1],[0],[1]],[[a],[a,-,(1)/(2),b],[(1)/(3),c,+,(1)/(2),b,-,a]]]]]]) Passo 3 ([[[[1],[0],[0]],[[1],[1],[0]],[[[[1],[0],[1]],[[a],[a,-,(1)/(2),b],[(1)/(3),c,+,(1)/(2),b,-,a]]]]]]) underset(L 1 -> L 1 - L 2)(->) ([[[[1],[0],[0]],[[0],[1],[0]],[[[[1],[0],[1]],[[(1)/(2),b],[a,-,(1)/(2),b],[(1)/(3),c,+,(1)/(2),b,-,a]]]]]]) ([[[[1],[0],[0]],[[0],[1],[0]],[[[[1],[0],[1]],[[(1)/(2),b],[a,-,(1)/(2),b],[(1)/(3),c,+,(1)/(2),b,-,a]]]]]]) underset(L 1 -> L 1 - L 3)(->) ([[[[1],[0],[0]],[[0],[1],[0]],[[[[0],[0],[1]],[[a,-,(1)/(3),c],[a,-,(1)/(2),b],[(1)/(3),c,+,(1)/(2),b,-,a]]]]]]) Passo 4Abrindo a matriz ([[[[1],[0],[0]],[[0],[1],[0]],[[[[0],[0],[1]],[[a,-,(1)/(3),c],[a,-,(1)/(2),b],[(1)/(3),c,+,(1)/(2),b,-,a]]]]]]) , temos o sistema: [[x_1,=,a,-,(1)/(3),c],[x_2,=,a,-,(1)/(2),b],[x_3,=,(1)/(3),c,+,(1)/(2),b,-,a]] RespostaA solução do sistema é: [[x_1,=,a,-,(1)/(3),c],[x_2,=,a,-,(1)/(2),b],[x_3,=,(1)/(3),c,+,(1)/(2),b,-,a]] MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosQuantas matrizes A de tamanho 3 × 3 você consegue encontrar tais que A x y z = x + y x - y 0 com quaisquer escolhas de x ,y e z ?Em cada parte, encontre uma matriz [ a i j ] de tamanho 4 × 4 cujas entradas satisfazem a condição a i j = i + j dada.Quantas matrizes A de tamanho 3 × 3 você consegue encontrar tais que A x y z = x y 0 0 com quaisquer escolhas de x ,y e z ?Em cada parte, encontre uma matriz [ a i j ] de tamanho 6 × 6 que satisfaz a condição a i j = 0 se ij dada. Dê respostas tão gerais quanto possível, usando letras em vez de números para entradas não nEm cada parte, encontre uma matriz [ a i j ] de tamanho 6 × 6 que satisfaz a condição a i j = 0 se i ≠ j dada. Dê respostas tão gerais quanto possível, usando letras em vez de números para entradas nãVer TambémVer Livro Anton - Álgebra LinearVer tudo sobre Matrizes e Sistemas LinearesLista de exercícios de Resolvendo Sistemas LinearesVer exercício 1.2 - 29Ver exercício 1.2 - 32