Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 7.1.Problemas Propostos - Ex. 2
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:
2) foco: ; diretriz:
Passo 1
Bom, sabemos que a equação de uma parábola ao longo do eixo , como é nosso caso (já que a reta diretriz é vertical) tem formato
Sabemos também que o foco tem coordenadas
Dessa forma:
Então, a equação da nossa parábola é
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
43. O cabo de uma ponte suspensa tem a forma de uma parábola quando a carga é uniformemente distribuída na horizontal. A distância entre duas colunas é 150 m, os pontos de suporte do cabo nas colunas
47. Um telescópio refletor tem um espelho parabólico para o qual a distância do vértice ao foco é 3 m. Se o diâmetro na superfície do espelho for 64 cm, qual a profundidade do espelho no centro?
45. Prove que, sobre uma parábola, o ponto mais próximo do foco é o vértice.
44. Um arco parabólico tem uma altura de 20 m e uma largura de 36 m na base. Se o vértice da parábola estiver no topo do arco, a que altura acima da base ele terá 18 m de largura?
51. Se os eixos forem transladados para uma nova origem tendo coordenadas ( h , k ) , mostre que após a translação a equação y = s e nx torna – se y ' = As e nx ' + B cos x ' + C , onde A, B e C são