Em cada um dos problemas 9 a 22, determinar a equação da elipse que satisfaz as condições dadas.
15) centro , um foco e excentricidade
Passo 1
Neste problema, precisamos determinar a equação da elipse, que tem centro , um foco e excentricidade
Vamos lá? Aposto que vocês conseguem!
Passo 2
Primeiro, sabemos que a excentricidade é , temos então:
Passo 3
Como conhecemos os valores de e , podemos determinar :
Passo 4
Agora, observem que a coordenada do centro e do foco são iguais em e, portanto, o eixo maior da elipse é posicionado neste eixo , paralelo ao eixo dos . Portanto, temos que a equação da elipse vai ser dada por:
Passo 5
O centro define
Logo:
Passo 6
Por fim, fazendo os cálculos:
Portanto, a equação da elipse é: . 😉