Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 22.Exercício - Ex. 39
Obtenha uma equação reduzida da elipse de centro que tem focos em um dos eixos coordenados, excentricidade, , e contém o ponto .
Passo 1
Suponha que o foco esteja no eixo . Assim,
Passo 2
A equação da elipse é:
Como pertence a elipse, segue que:
Passo 3
A equação da elipse será:
Passo 4
Ainda há uma outra solução. Se supormos que o foco está em , temos
Passo 5
A equação da elipse será:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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São dados, em cada caso, o parâmetro geométrico a e os focos de uma elipse. Obtenha uma equação algébrica de segundo grau em x e y que todo ponto x , y da elipse deva satisfazer. a = 4 F 1 = - 3,2 F 2
Nos casos em que a equação dada descreve uma elipse de focos em algum dos eixos coordenados, especifique-o e calcule: a distância focal, a medida do eixo maior e a medida do eixo menor. Faça alguns es
Nos casos em que a equação dada descreve uma elipse de focos em algum dos eixos coordenados, especifique-o e calcule: a distância focal, a medida do eixo maior e a medida do eixo menor. Faça alguns es
Sejam A e B pontos distintos e p um número real maior que a distância entre eles. Prove que, dentre os triângulos de base AB e perímetro p , os de maior área são isósceles.
Escreva uma equação reduzida da elipse, nos casos:O centro é O , os focos estão em O x , o eixo menor mede 6, e a distância focal é 8.O centro é O , os focos estão em O y , o eixo maior mede 10, e a d