Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 2.Problemas Propostos - Ex. 13
Calcular de modo que sejam colineares os pontos .
Passo 1
E aí, tudo bem?
É o seguinte: pra esses três pontos serem colineares, os vetores tem que estar na mesma direção, ou seja:
Se a gente conseguir achar esse , então eles são colineares!
Passo 2
Vamos começar calculando os vetores e .
Jogando na igualdade que a gente quer:
Passo 3
Vamos ver se a gente consegue achar esse :
Achamos então que pra serem colineares a gente precisa que:
Substituindo isso, a gente acha:
E prontinho! Esses são os valores de para que os pontos sejam colineares😉
Resposta
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No triângulo ABC (Figura 1.33) seja A B → = a → e A C → = b → . Construir um representante de cada um dos vetorese) 2 a → - 1 2 b →
Dados os vetores a → , b → e c → (Figura 1.34), apresentar graficamente um representante do vetor x → tal que x → = 4 a → - 2 b → - c →
Dados os vetores a → , b → e c → (Figura 1.34), apresentar graficamente um representante do vetor x → tal quec) a → + c → + x → = 2 b →
Dados os vetores a → , b → e c → (Figura 1.34), apresentar graficamente um representante do vetor x → tal queb) a → + b → + c → + x → = 0
Na Figura 1.35 estão representados os vetores coplanares u → , v → e w → . Indicar, na própria figura, os vetores a v → e b w → tal que u → = a v → + b w →