Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas Propostos - Ex. 57a
Calcular a área do triângulo de vértices
- e
Passo 1
a) e
Nosso desafio agora é calcular a área do triângulo de vértices e . Vamos lá?
Passo 2
A área do triângulo é dada pela fórmula , certo?
Precisamos primeiro então, achar os nossos vetores e :
Passo 3
Agora, fazendo o produto vetorial, temos:
Passo 4
Por fim, calculando o módulo e dividindo por 2, temos:
Resposta
u.a.
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Demonstre e interprete geometricamente as relações:a) u → ∧ v → ≤ u → v → b) u → ∧ v → = u → v → ⇔ u → ⊥ v →
A medida angular entre os vetores a → e b → é 60 ° , e suas normar são, respectivamente, 1 e 2 . Sendo u → = a → + b → e v → = a → - b → , calcule a norma de u → ∧ v → .
Calcule (sqrt(2) vec u - sqrt(3) vec v + vec w) ^^ (- sqrt(6) vec u + 3 vec v - sqrt(3) vec w) .
Prove que, qualquer que seja o vetor vec v , ‖vec v ^^ vec i‖^2 + ‖vec v ^^ vec j‖^2 + ‖vec v ^^ vec k‖^2 = 2 ‖vec v‖^2 .
Determine vec x tal que vec x ^^ (vec i + vec k) = 2 ( vec i + vec j - vec k ) e ‖vec x‖ = sqrt(6) .