Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 28d
28. Calcular a distância do ponto :
d) Ao eixo dos .
Passo 1
Então pessoal, esse tipo de exercício só aparenta ser complicado, mas posso afirmar que não tem nada de monstruoso por aqui não, ok? Só precisamos entender o que o enunciado significa! Como o ponto que nos foi dado possui três coordenadas, então temos um gráfico tridimensional, onde o esboço desse ponto seria algo mais ou menos assim:
Aqui vale ressaltar que temos que olhar sob perspectiva! O eixo é a reta vermelha, o eixo é a reta verde e, por fim, o eixo é a reta azul. Show!
Passo 2
Calcular a distância do ponto ao eixo dos é o mesmo que considerar a coordenada nula, galera. Isso se dá porque como estamos no eixo , então a diferença entre o final e inicial não muda, portanto é zero! Sendo assim, temos que calcular essa distância usando o teorema de Pitágoras para:
Logo:
E essa é a nossa distância!