31. Dados os pontos A (2 , - 2 , 3) e B (1 , 1 , 5) e o vetor vec v = (1 , 3 , - 4) , calcular:

c) B + 2 (B - A)

Passo 1

Então pessoal, para resolvermos essa questão não precisamos fazer muito esforço não, basta lembrarmos de como somamos vetores a partir de suas componentes. Vamos tomar dois vetores quaisquer, saca só:

vec x = (a , b)

vec w = (c , d)

Para somarmos esses vetores basta que somemos componente à componente, se liga:

vec x + vec w = (a , b) + (c , d)

vec x + vec w = (a + c , b + d)

Então essa é a ideia do nosso exercício, ok? Bora lá!

Passo 2

Queremos encontrar:

B + 2 (B - A)

E o enunciado nos diz que: A (2 , - 2 , 3) e B (1 , 1 , 5) e o vetor vec v = (1 , 3 , - 4) . Sendo assim, substituindo:

B + 2 (B - A) = (1 , 1 , 5) + 2 ((1 , 1 , 5) - (2 , - 2 , 3))

Somando o segundo termo:

B + 2 (B - A) = (1 , 1 , 5) + 2 (- 1 , 3 , 2)

B + 2 (B - A) = (1 , 1 , 5) + (- 2 , 6 , 4)

Agora realizando a soma final:

B + 2 (B - A) = (1 - 2 , 1 + 6 , 5 + 4)

:. B + 2 (B - A) = (- 1 , 7 , 9)

E esse é nosso vetor resultante, galera! 😉

Resposta

B + 2 (B - A) = (- 1 , 7 , 9)

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