Calcular a distância do ponto à reta que passa por e .
Passo 1
Seja a distância de até a reta que passa pelos pontos e , pode-se observar que os vetores e formam um paralelogramo e é a altura relativa à base . Sendo assim, temos que:
Sendo e , temos que:
Calculando o módulo do produto vetorial entre os vetores, obtemos:
Passo 2
Como , temos que:
Portanto, a distância do ponto à reta que passa por e é . 😉
Resposta
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Demonstre a Propriedade 1 do Teorema 8.
Mostre que (a × b) ∙ b = 0 Para qualquer vetor a e b em V3 .
Demonstre a Propriedade 4 do Teorema 8.
Demonstre a Propriedade 2 do Teorema 8.
Sea = (3, 1, 2) b = (-1,1,0) c = (0, 0, -4) Mostre quea × (b × c) ≠ (a × b) × c