Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 3.Problemas propostos - Ex. 20
Calcular o valor de para que a área do paralelogramo determinada por e seja igual a .
Passo 1
Primeiro, vamos fazer um esboço do nosso problema:
Passo 2
Podemos encontrar a área do paralelogramo através do módulo do produto vetorial entre os vetores e . Assim, temos:
Então,
Passo 3
Encontramos uma equação do 2° graus e assim, podemos resolvê-la utilizando nosso salvador Bhaskara ou, como é uma equação incompleta, podemos colocar em evidência:
Assim, os possíveis valores de são 0 ou 2. 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Demonstre que a × b ∙ c × d = a ∙ c b ∙ c a ∙ d b ∙ d
O pedal de uma bicicleta é empurrado por um pé com força de 60 N , como mostrado. A haste do pedal tem 18c m de comprimento. Determine o módulo do torque em relação a P .
Determine a intensidade do torque em relação a P se for aplicada uma força de 240N , como mostrado na figura:
Demonstre que a - b × a + b = 2 ( a × b )
Utilize o exercício 46 para demonstrar que a × b × c + b × c × a + c × ( a × b ) = 0