Calcular a área do paralelogramo determinado pelos vetores e , sabendo que suas diagonais são e .
Passo 1
Dado que e , vamos encontrar os vetores e .
A ideia é tratar as diagonais como um sisteminha, dessa forma:
De , obtemos:
Substituindo o valor de encontramos na segunda em , temos:
Se , então:
Passo 2
A área é dada por sendo e . Vamos então, calcular a área do paralelogramo:
Portanto, a área do paralelogramo é 😉