Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas Propostos - Ex. 5b
Calcular a distância entre as retas e nos seguintes casos:
b) passa pelos pontos e e pelos pontos e .
Passo 1
Vamos começar encontrando a equação da reta . Ela passa pelos pontos e , então, um vetor diretor para ela é :
Logo, podemos escrever a equação vetorial de assim:
Agora vamos encontrar a equação da reta . Seu vetor diretor será :
Então, a equação de pode ser escrita assim:
Passo 2
As retas e são reversas, pois seus vetores diretores não são paralelos e se calcularmos o determinante com linhas , esse determinante é diferente de 0 (lembrando que se fosse igual a 0, as retas seriam concorrentes)
Sendo as retas reversas, vamos usar a seguinte fórmula para calcular sua distância:
Resposta
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Calcular a distância entre as retas r e s nos seguintes casos: r :x = 0 y = zes :y = 3 z = 2 x
Achar a distância entre r 1 e r 2 nos casos: r 1 : x = t + 1y = t + 2z = - 2 t - 2 r 2 : y = 3 x + 1z = - 4 x
Achar a distância entre r 1 e r 2 nos casos: r 1 : x = y = z r 2 : y = x + 1z = 2 x - 1
Achar a distância entre r 1 e r 2 nos casos: r 1 : x = 2 - ty = 3 + tz = 1 - 2 t r 2 : x = ty = - 1 - 3 tz = 2 t
Achar a distância entre r 1 e r 2 nos casos: r 1 : x = 3y = 4 r 2 : e i x od o sz