Calcular a distância entre as retas e nos seguintes casos:
b) passa pelos pontos e e pelos pontos e .
Passo 1
Vamos começar encontrando a equação da reta . Ela passa pelos pontos e , então, um vetor diretor para ela é :
Logo, podemos escrever a equação vetorial de assim:
Agora vamos encontrar a equação da reta . Seu vetor diretor será :
Então, a equação de pode ser escrita assim:
Passo 2
As retas e são reversas, pois seus vetores diretores não são paralelos e se calcularmos o determinante com linhas , esse determinante é diferente de 0 (lembrando que se fosse igual a 0, as retas seriam concorrentes)
Sendo as retas reversas, vamos usar a seguinte fórmula para calcular sua distância: