Calcular a distância entre as retas e nos seguintes casos:
Passo 1
A primeira coisa que precisamos fazer é transformar as equações de e em paramétricas, para deixar tudo em termos de , vamos chamar :
Agora que tanto quanto estão trabalhando em termo de , podemos determinar os vetores diretores e como o coeficiente dos termos que possuem :
E os pontos e são os termos que não dependem de :
O vetor dos pontos é dado por:
Passo 2
A distância é dada por:
Para isso, precisamos calcular o produto vetorial misto de e o produto vetorial de . Bora lá?
Quando falamos de queremos dizer :
Agora produto de :
Passo 3
Assim, podemos determinar a distância com: