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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas Propostos - Ex. 24d

24. Calcular o ponto de interseção das retas

  1. r :   y = 3 x - 1 z = 2 x + 1 e s :   y = 4 x - 2 z = 3 x
  2. r : x - 2 2 = y 3 = z - 5 4 e s :   x = 5 + t y = 2 - t z = 7 - 2 t
  3. r :   y = 2 x - 3 z = 4 x - 10 e s : x = y - 7 - 3 = z - 12 - 7
  4. r :   y = - 5 z = 4 x + 1 e s : x - 1 2 = z - 5 - 3 ; y = - 5

Passo 1

(d) Aqui a reta r já está na forma reduzida, então vamos pegar o z, que já está isolado e substituir na s ...

z = 4 x + 1

x - 1 2 = z - 5 - 3

Então:

x - 1 2 = 4 x + 1 - 5 - 3

x = 1

Então:

z = 4 x + 1

z = 5

Então o ponto fica:

1 , - 5,5

Resposta

1 , - 5,5

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Determine, através das inclinações, se os três pontos são colineares: (4,6), (1, 2), (-5, -4).
Dada a reta l com equação 2 y - 3 x = 4 e o ponto P ( 1 ,- 3 ) , (a) ache uma equação da reta passando por P , perpendicular a l e (b) a menor distância de P à reta l
Ache uma equação da reta que satisfaz as condições: passa pelo ponto (1, -7) e é paralela ao eixo x.
Três vértices consecutivos de um paralelogramo são (-4, 1), (2, 3) e (8, 9). Ache as coordenadas do quarto vértice.
Dado que uma equação de l 1 2 x + 3 y - 5 = 0 e que uma equação de l 2 3 x + 5 y - 8 = 0 , usando o exercício 58 e sem determinar as coordenadas do ponto de intersecção de l 1 e l 2 , encontre uma equ