Calcular d e t (A) nos seguintes casos:([[1,1],[2,3]]) ([[4,1],[2,0]]) ([[1,3,1],[2,1,0],[0,1,1]]) ([[1,2,1],[2,1,3],[1,0,1]]) ([[1,0,0,0],[3,2,0,0],[1,1,4,0],[4,0,1,-,1]]) ([[1,0,0,0],[0,3,0,0],[0,0,4,0],[0,0,0,2]])

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 7.2 - Ex. 2a

Calcular nos seguintes casos:

Passo 1

Vamos lá!

Para calcularmos o determinante da matriz, vamos utilizar o resultado desenvolvido diretamente na seção do livro. Para isto, vamos lembrar que uma matriz 2x2 é expressa por:

Então, o seu determinante será:

Então, nosso trabalho é identificar cada um dos termos e substituir na relação acima.

Passo 2

Para a nossa matriz, temos os seguintes coeficientes:

Portanto, o determinante da nossa matriz será:

E assim finalizamos a nossa questão!

Resposta

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Nos exercícios 10-17, calcule o determinante da matriz dada reduzindo a matriz à forma escalonada por linhas.17. 1 3 1 5 3 - 2 - 7 0 - 4 2 0 0 1 0 1 0 0 2 1 1 0 0 0 1 1

Nos exercícios 20-27, calcule o determinante, sabendo que a b c d e f g h i = - 6

Nos exercícios 13-19, decida se a matriz é simetrica.18. 2 - 1 3 - 1 5 1 3 1 7