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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 7.2 - Ex. 2a

Calcular d e t (A) nos seguintes casos:

  1. ([[1,1],[2,3]])
  2. ([[4,1],[2,0]])
  3. ([[1,3,1],[2,1,0],[0,1,1]])
  4. ([[1,2,1],[2,1,3],[1,0,1]])
  5. ([[1,0,0,0],[3,2,0,0],[1,1,4,0],[4,0,1,-,1]])
  6. ([[1,0,0,0],[0,3,0,0],[0,0,4,0],[0,0,0,2]])

Passo 1

Vamos lá!

Para calcularmos o determinante da matriz, vamos utilizar o resultado desenvolvido diretamente na seção do livro. Para isto, vamos lembrar que uma matriz 2x2 é expressa por:

A = ([[a_11,a_12],[a_21,a_22]])

Então, o seu determinante será:

det (A) = a_11 a_22 - a_12 a_21

Então, nosso trabalho é identificar cada um dos termos e substituir na relação acima.

Passo 2

Para a nossa matriz, temos os seguintes coeficientes:

a_11 = 1

a_12 = 1

a_21 = 2

a_22 = 3

Portanto, o determinante da nossa matriz será:

det (A) = 1 * 3 - 1 * 2 = 3 - 2 = 1

E assim finalizamos a nossa questão!

Resposta

det (A) = 1

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