Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.2 - Ex. 24
Nos exercícios 20-27, calcule o determinante, sabendo que
Passo 1
Nós sabemos o valor do determinante da matriz dada no enunciado, então vamos usar as operações com as linhas para voltar para esse determinante.
Quando fazemos uma combinação linear das linhas o valor do determinante não se altera. Então, se somarmos a segunda linha na primeira, teremos:
Quando multiplicamos as linhas por escalares, estamos multiplicando o determinante inteiro por esse escalar, então podemos retirar um escalar que esta multiplicando alguma linha e deixa-lo multiplicando todo o determinante.
Tirando o que esta multiplicando tudo na segunda linha:
O valor desse determinante é , então:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 27-32, obtenha por inspeção o determinante da matriz dada.31. 127 - 3 01 - 41 0027 0003
Nos Exercícios 27-32, obtenha por inspeção o determinante da matriz dada.32. - 300 012004010 - 10100200 - 233
Nos Exercícios 21-26, Calcule d e t ( A ) com uma expansão em cofatores ao longo de uma linha ou coluna de sua escolha.24. A = k + 1 k - 1 7 2 k - 3 4 5 k + 1 k
37. O que pode ser dito sobre um determinante de enésima ordem com todas as entradas iguais a 1? Explique seu raciocínio.
Nos Exercícios 21-26, Calcule d e t ( A ) com uma expansão em cofatores ao longo de uma linha ou coluna de sua escolha.22. A = 331 10 - 4 1 - 35