Nos exercícios 20-27, calcule o determinante, sabendo que

a b c d e f g h i = - 6

Passo 1

Nós sabemos o valor do determinante da matriz dada no enunciado, então vamos usar as operações com as linhas para voltar para esse determinante.

Quando fazemos uma combinação linear das linhas o valor do determinante não se altera. Então, se somarmos a segunda linha na primeira, teremos:

a + d b + e c + f - d - e - f g h i = a b c - d - e - f g h i

Quando multiplicamos as linhas por escalares, estamos multiplicando o determinante inteiro por esse escalar, então podemos retirar um escalar que esta multiplicando alguma linha e deixa-lo multiplicando todo o determinante.

Tirando o - 1 que esta multiplicando tudo na segunda linha:

a b c - d - e - f g h i = - a b c d e f g h i

O valor desse determinante é - 6 , então:

- a b c d e f g h i = - - 6

a + d b + e c + f - d - e - f g h i = 6

Resposta

a + d b + e c + f - d - e - f g h i = 6

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados