Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas Propostos - Ex. 16
16. Calcular o valor de n para que seja de 30° o ângulo que a reta
Forma com o eixo dos y.
Passo 1
Primeiro vamos separar a direção das retas...
A primeira reta já está bonitinha, ne... (Como as equações reduzidas estão em função de x, então x vai ser 1 e as outras componentes vão ser o que está na frente do x)
E a outra reta é o eixo Oy, e o vetor é:
Passo 2
Jogando todas informações na fórmula do ângulo:
Como...
Então:
Ps... atenção para resolver a parte do módulo... pra resolver uma equação que tem módulo a gente separa em dois casos, ne... fica assim:
E o outro caso:
Resolvendo isso tudo:
Resposta
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Em cada um dos casos abaixo, decida se o triângulo ABC tem um ˆangulo obtuso, um ˆangulo reto ou se seus três ˆângulos são agudos: A = 0,0 ,B = 3,152 ,C = ( - 45,1 )
Dados A = (2,5) e C = ( - 8,2 ) , calcule os cossenos dos ângulos.O Â C e O C A . Â
Sejam A = 2,1 B = ( 5,1 ) . Qual é o ponto C de abcissa 3 tal que AC é perpendicular a AB?
Obtenha equações paramétricas para a reta que passa pelo ponto (2, 3) e é perpendicular à reta 5 x - 3 y = 2
Sob a forma a x + b y = c , escreva a equação da reta perpendicular à reta 3 x + 2 y = 5 baixada do ponto P = ( - 1 , - 2 ) .