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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 3a

Em cada um dos casos abaixo, decida se o triângulo ABC tem um ˆangulo obtuso, um ˆangulo reto ou se seus três ˆângulos são agudos:

A = 0,0 ,   B = 3,152 ,   C = ( - 45,1 )

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele deseja encontrar o ângulo reto, dado os pontos

A = 0,0 ,   B = 3,152 ,   C = ( - 45,1 )

Confia e vem comigo, só vem. Trava não

Passo 2

Sabendo que,

A = 0,0 ,   B = 3,152 ,   C = ( - 45,1 )

Temos,

cos ⁡ θ = ( a ' - a ) ( c ' - c ) + ( b ' - b ) ( c ' - c ) a ' - a 2 + c ' - c 2 .   b ' - b 2 + c ' - c 2

cos ⁡ θ = 1 2   → θ = 60 °

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

θ = 60 °

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15. Determinar o valor de n para que seja de 30 ° o ângulo entre as retas r : x - 2 4 = y + 4 5 = z 3 e s : y = n x + 5 z = 2 x - 2
14. Determinar o ângulo entre as seguintes restas:(a) r : x = - 2 - 2 t y = 2 t z = 3 - 4 t e s : x 4 = y + 6 2 = z - 1 2 (b) r :y = - 2 x - 1 z = x + 2 e s : y 3 = z + 1 - 3 ; x = 2 (c) r : x = 1 + 2
17. A reta r : x = 1 + 2 t y = t z = 3 - t Forma um ângulo de 60° com a reta determinada pelos pontos A 3,1 , - 2 e B 4,0 , m . Calcular o valor de m.
16. Calcular o valor de n para que seja de 30° o ângulo que a reta r : y = n x + 5 z = 2 x - 3 Forma com o eixo dos y.
14. Determinar o ângulo entre as seguintes restas:(a) r : x = - 2 - 2 t y = 2 t z = 3 - 4 t e s : x 4 = y + 6 2 = z - 1 2 (b) r :y = - 2 x - 1 z = x + 2 e s : y 3 = z + 1 - 3 ; x = 2 (c) r : x = 1 + 2