23. Calcular o valor de m para que sejam coplanares as seguintes retas
- e
- e
- e
Passo 1
(a) Primeiro vamos ver se elas podem ser paralelas... vamos achar a direção das retas:
A primeira reta já está bonitinha na forma reduzida, então:
A segunda só precisamos colocar em função de x...
Então:
E não podem ser paralelas, pois:
Passo 2
Então elas vão ser concorrentes, ou seja, vão ter um ponto de interseção. Ou seja, deve existir um ponto tal que:
Substituindo e na terceira equação, ficamos com:
Considerando a primeira parte dessa equação, temos
Considerando agora a última parte dessa equação, já substituindo , temos que: