Enunciado

24. Calcular o ponto de interseção das retas

  1. r :   y = 3 x - 1 z = 2 x + 1 e s :   y = 4 x - 2 z = 3 x
  2. r : x - 2 2 = y 3 = z - 5 4 e s :   x = 5 + t y = 2 - t z = 7 - 2 t
  3. r :   y = 2 x - 3 z = 4 x - 10 e s : x = y - 7 - 3 = z - 12 - 7
  4. r :   y = - 5 z = 4 x + 1 e s : x - 1 2 = z - 5 - 3 ; y = - 5

Passo 1

(b) Aqui as retas não estão na forma reduzida, então vamos pegar as expressões em função de t e substituir na reta r pra achar t ...

x - 2 2 = y 3

5 + t - 2 2 = 2 - t 3

t = - 1

Passo 2

Como já sabemos t ... só ir substituindo:

x = 5 + t

x = 5 + - 1

x = 4

y = 2 - t

y = 2 - - 1

y = 3

z = 7 - 2 t

z = 7 - 2 - 1

z = 9

Então o ponto fica:

4,3 , 9

Resposta

4,3 , 9

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