Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 12.5 - Ex. 2
Determine uma equação vetorial e equações paramétricas para a reta.
A reta que passa pelo ponto e é paralela ao vetor
Passo 1
E aí, tudo beleza?
Olha só, a gente quer dois tipos de reta, a vetorial e a paramétrica.
A equação vetorial é dessa forma aqui ó:
Onde é um ponto da reta e é o vetor paralelo....
Montando então ficaria assim:
Passo 2
A gente tem que colocar isso num sistema de coordenadas, vamos colocar . Assim:
Agrupando direitinho, vai ficar:
E essa aí é a equação vetorial da reta!
Passo 3
Beleza! Agora falta a equação paramétrica. Ela é dessa forma aqui ó:
Onde é um ponto da reta e é o vetor paralelo. O é nosso parâmetro!
Então bora lá! Só jogar os valores ali:
E prontinho! Encontramos as equações paramétricas da reta!
E encerramos por aqui😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Com base na Figura 5.14, escrever equações paramétricas da reta:e) D e E .
Com base na Figura 5.14, escrever equações paramétricas da reta:b) C e D .
Seja o triângulo de vértices A ( - 1 ,4 ,- 2 ) , B ( 3 ,- 3 ,6 ) e C ( 2 ,- 1 ,4 ) . Escrever equações paramétricas da reta que passa pelo ponto médio de lado A B e pelo vértice oposto C .
Os pontos M 1 ( 2 , - 1,3 ) , M 2 ( 1 , - 3,0 ) e M 3 ( 2,1 , - 5 ) são pontos médios dos lados de um triângulo ABC. Obter equações paramétricas da reta que contém o lado cujo ponto médio é M 1 .
Os vértices de um triângulo são os pontos A ( - 1 ,1 ,3 ) , B ( 2 ,1 ,4 ) e C ( 3 ,- 1 ,- 1 ) . Obter equações paramétricas dos lados A B , A C e B C , e da reta r que contém a mediana relativa ao vér