Determine as equações paramétricas e as equações simétricas para a reta.

Passo 1

Vamos fazer o vetor primeiro...

v =   3 - - 8 ,   - 2 - 1 ,   4 - 4

v = 11 ,   - 3,0

A paramétrica é só somar o ponto com o vetor multiplicado pelo parâmetro, vamos pegar o primeiro ponto, e...

x = - 8 + 1 1 t

y = 1 - 3 t

z = 4

Só isso🤓

Passo 2

Vamos para as simétricas agora...

Pra essa a gente faz:

x - x 0 a = y - y 0 b = z - z 0 c

No nosso caso:

x - ( - 8 ) 1 1 = y - 1 - 3 = z - 4 0  

Essa última não pode, então a gente vai deixar como z = 4 mesmo...

x + 8 11 = y - 1 - 3 ,   z = 4

E... pronto🤗

Resposta

x = - 8 + 11 t

y = 1 - 3 t

z = 4

&

x + 8 11 = y - 1 - 3 ,   z = 4

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