Calcular os valores de a para que o vetor u → = ( a , 1 2 ) seja unitário

Passo 1

Antes de tudo vou te lembrar um bizu aqui, um vetor unitário é aquele que tem módulo 1, ou seja:

u → = 1

E a fórmula para calcular o módulo de um vetor é

u → = x 2 + y 2

Onde:

u → = 1

x = a

y = 1 2

Passo 2

Vamos colocar os valores na fórmula e resolvê-la!

1 = a 2 + 1 2 2

Elevando os dois lados ao quadrado, para eliminar a raíz, ficamos com:

1 = a 2 + 1 2 2

a 2 + 1 4 = 1

a 2 = 1 - 1 4

a 2 = 3 4

a = ± 3 4

a = ± 3 2

Resposta

a = 3 2

Ou

a = - 3 2

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