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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 16h

Dados os vetores vec u = (1 , - 1) , vec v = ( - 3,4 ) e vec w = ( 8 , - 6 ) , calcular:

h) |(vec u)/(|vec u|)|

Passo 1

Vamos começar fazendo o módulo do vetor vec u

|vec u| = sqrt(1^2 + (- 1)^2)

|vec u| = sqrt(2)

Passo 2

Agora que já descobrimos o módulo de vec u , que é o escalar sqrt(2) , vamos dividir o vetor vec u por esse escalar:

(vec u)/(|vec u|) = (( 1 , - 1 ))/(sqrt(2))

(vec u)/(|vec u|) = ( (1)/(sqrt(2)) , - (1)/(sqrt(2)) )

Passo 3

Agora que já sabemos quem é nosso vetor, vamos fazer o módulo de (vec u)/(|vec u|)

|(vec u)/(|vec u|)| = sqrt(((1)/(sqrt(2)))^2 + ((- 1)/(sqrt(2)))^2)

|(vec u)/(|vec u|)| = sqrt((1)/(2) + (1)/(2))

|(vec u)/(|vec u|)| = sqrt(1)

|(vec u)/(|vec u|)| = 1

Resposta

|(vec u)/(|vec u|)| = 1

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