Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 3.Problemas propostos - Ex. 9
Determinar um vetor simultaneamente ortogonal aos vetores e , sendo e .
Passo 1
Primeiro vamos encontrar e beleza? Temos
E agora:
Agora vamos encontrar o tal do vetor ortogonal hihi
Passo 2
Queremos um vetor que seja simultaneamente ortogonal a e . Então o que vamos fazer é calcular o produto vetorial entre esses dois vetores, pois com certeza o resultado será um vetor ortogonal aos dois :D
Podemos fazer ou , a única coisa que vai mudar é o sentido do vetor resultado mas ele vai continuar sendo ortogonal aos outros dois ok?
Vamos fazer , esse produto é dado pelo determinante:
Então, um vetor simultaneamente ortogonal aos nossos dois vetores é :)
Ah, qualquer vetor paralelo a esse também é um resultado correto belezinha?
Resposta
, ou qualquer outro vetor paralelo a esse :)