Sejam os vetores e .
a) Utilizar o produto escalar para mostrar que os vetores são, dois a dois, ortogonais.
Passo 1
O que vamos fazer aqui é calcular os produtos escalares
E mostrar que todos eles vão resultar em 0, pois sabemos que se um produto escalar é igual a 0, os vetores são ortogonais hehe
Lembrando que: uma vez fazendo , por exemplo, não precisamos fazer também , pois o produto escalar tem a propriedade de ser comutativo ;)
Passo 2
Vamos começar calculando :
Belezaaa, já provamos que esse primeiro produto escalar é 0!! Agora vamos provar os outros.
Para :
Boaaa, agora o último:
Aeeee, provamos que os três produtos escalares deram 0, e portanto, os vetores do enunciado são dois a dois ortogonais :P
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)