Calcule para que os vetores , e fiquem coplanares. A seguir expresse como combinação linear de e .
Passo 1
Como já sabemos, os vetores coplanares são L.D. Então, a matriz formada por , e tem, necessariamente, determinante nulo
Com isso, concluímos que para que os três vetores sejam coplanares. Então, podemos escrever
.
Passo 2
Agora, para expressar como combinação linear de e , precisamos fazer
e igualar os dois lados para obter e . Então, temos
o que resulta no sistema de equações
Substituindo os resultados que encontramos, vemos que