Enunciado

Sejam A 2,1 , 3 , B m , 3,5 e C 0,4 , 1 vértices de um triângulo (Figura 2.18 ) responda:

Determinar o ponto H , pé da altura relativa ao vértice A .

Passo 1

Vamos analisar a figura, podemos ver que a projeção de A B sobre a hipotenusa B C que calculamos na letra b) corresponde ao vetor H B → , vamos usar essa informação para encontrar o ponto H .

Temos que o vetor da projeção é:

p r o j B C → A B → = 27 26 , - 9 26 , 36 26 = H B →

Vamos então usar a expressão abaixo que possuem os pontos H e B junto com o vetor H B → para assim encontrar o ponto H :

H B → = B - H

Passo 2

Pronto, é só substituir então:

p r o j B C → A B → = H B → = B - H → 27 26 , - 9 26 , 36 26 = 3 , 3,5 - H →

→ H = 3,3 , 5 - 27 26 , - 9 26 , 36 26 → H = 3 - 27 26 , 3 - - 9 26 , 5 - 36 26 →

→ H = 78 - 27 26 , 3 + 9 26 , 130 - 36 26 → H = 51 26 , 78 + 9 26 , 94 26 → H = 51 26 , 87 26 , 94 26

Viu, encontramos o ponto H = 51 26 , 87 26 , 94 26 !

Resposta

H = 51 26 , 87 26 , 94 26

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