Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 2.Problemas Propostos - Ex. 43c
Sejam , e vértices de um triângulo (Figura ) responda:
Determinar o ponto , pé da altura relativa ao vértice .
Passo 1
Vamos analisar a figura, podemos ver que a projeção de sobre a hipotenusa que calculamos na letra b) corresponde ao vetor , vamos usar essa informação para encontrar o ponto .
Temos que o vetor da projeção é:
Vamos então usar a expressão abaixo que possuem os pontos e junto com o vetor para assim encontrar o ponto :
Passo 2
Pronto, é só substituir então:
Viu, encontramos o ponto !
Resposta
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9.Dados os pontos A , B e C , determine X , sabendo que (A + vec A B) + vec C X = C + vec C B .
Prove que, se B = A + vec D C , então B = C + vec D A
7.Determine vec B A em função devec u , sabendo que A - vec u = B + vec u
Prove que A = P - vec u = vec u = vec A P
13. Baricentro dos pontosA 1, A 2 e A 3 é, por definição, o ponto G que verifica G A 1 → + G A 2 → + G A 3→ = 0 → . Prove que, dado um ponto O qualquer ,G = O + ( O A 1 →+O A 2 →+O A 3 → ) / 3 . Estan