Sejam , e vértices de um triângulo (Figura ) responda:
Para qual valor de o triângulo é retângulo em ?
Passo 1
Se o triângulo é retângulo em temos que o ângulo entre os vetores e é de , e de acordo com a fórmula abaixo o produto escalar entre os vetores e deve ser igual a zero, pois o cosseno de é igual a zero:
Vamos então resolver esse produto escalar para encontrar o valor de .
Passo 2
Antes de calcular o produto escalar vamos primeiro achar os vetores e :
Agora sim vamos calcular o produto escalar:
Pronto, temos que o valor de é para o triângulo ser retângulo em .