Sendo , prove que , e são l.d. para qualquer O .
Passo 1
Fala, galera! Para provar que , e são l.d., basta mostrar que um dos vetores é combinação linear dos outros dois. Para isso, vamos escrever e em termos de , e em termos de e :
Passo 2
Agora, substituímos esses resultados em :
Assim, podemos escrever qualquer um dos três vetores como combinação linear dos outros dois. Por exemplo, podemos ter:
Com isso, mostramos que , e são l.d.
Resposta
Veja a resolução acima