Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 9.4 - Ex. 2
Um certo computador consegue executar gigaflops por segundo. Em cada caso, use a Fórmula () para encontrar o tempo necessário para resolver o sistema usando eliminação de Gauss-Jordan.
(a) Um sistema de equações em incógnitas.
(b) Um sistema de equações em incógnitas.
(c) Um sistema de equações em incógnitas.
Passo 1
Olá! Tudo bem? Iremos usar a Fórmula () do livro, que nos dá o número de flops nas duas fases (custo total), para encontrar o tempo necessário para resolver um sistema linear pela eliminação de Gauss-Jordan:
(a) Usando a Fórmula (), para , obtemos o número total de flops (custo total) necessários para resolver este sistema usando a eliminação de Gauss-Jordan. Ao dividir o custo total pelo número de flops por segundo, obtemos o número de segundos necessários para resolver este sistema.
Lembrando que 1 gigaflop é igual a segundos e, portanto, gigaflops são de segundos.
Então temos:
Logo
Passo 2
(b) Usando a Fórmula (), para , de modo semelhante ao item (a), temos:
Logo
Passo 3
(c) Usando a Fórmula (), para , de modo semelhante ao item (a), temos:
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Resposta
(a)
(b)
(c)