Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.12 - Ex. 15a
Num certo instante de tempo inicial, havia 100.000 habitantes numa certa cidade e 25.00 habitantes nos arredores da cidade. A Comissão de Planejamento Regional detectou que, a cada ano, 5% da população da cidade muda para os arredores e 3% da população dos arredores para a cidade.
- Supondo que a população total permaneça constante, faça uma tabela mostrando a população da cidade e dos arredores ao longo de um período de cinco anos (arredonde para o inteiro mais próximo).
Passo 1
Dados:
- A cada ano, 5% da população da cidade muda para os arredores;
- A cada ano, 3% da população dos arredores muda para a cidade.
A matriz de cadeira de Markov ficará:
Faremos agora então, os cálculos para cada ano, e posteriormente, montaremos a tabela pedida.
Inicial: e
Primeiro ano:
Segundo ano:
Terceiro ano:
Quarto ano:
Quinto ano:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Prove que se P for uma matriz estocástica cujas entradas são todas maiores do que ou iguais a ρ , então as entradas de P 2 serão maiores do que ou iguais a ρ .
Se P for uma matriz estocástica n × n e se M for uma matriz 1 × n cujas entradas são todas iguais a 1 , então M P = _ _ _ _ _ _ .
Encontre as entradas que faltam na matriz estocástica P = 7 / 10 * 1 / 5 * 3 / 10 * 1 / 10 3 / 5 3 / 10 E encontre seu vetor de estado estacionário.
Os traços físicos são determinados pelos genes que um descendente recebe de seus dois ascendentes. No caso mais simples, um traço no descendente é determinado por um par de genes, um de cada um dos do
Em cada parte, determine se T é uma transformação matricial. a T x , y , z = 0 , 0 bT x , y , z = 1 , 1 c T x , y , z = 3 x - 4 y , 2 x - 5 z d T x , y , z = y 2 , x eT x , y , z = y - 1 , x