Prove que se for uma matriz estocástica cujas entradas são todas maiores do que ou iguais a , então as entradas de serão maiores do que ou iguais a .
Passo 1
Temos que é uma matriz estocástica cujas entradas são maiores ou iguais a . Dessa forma, temos que
Onde é uma matriz de dimensão então. Agora, tomemos o seguinte
Mas já sabemos que
Isso implica que
Dessa forma, podemos concluir que
Como queríamos demonstrar.