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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 47.Problemas - Ex. 4

Chama-se adjunta da transformação linear M : R 3 → R 3 à transformação linear M * : R 3 → R 3 tal que M u , v = ( u M * v ) para u , v ∈   R 3 quaisquer. Se m é a matriz de M , mostre que M * é a transformação linear cuja matriz é m t .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão chama-se adjunta da transformação linear M : R 3 → R 3 à transformação linear M * : R 3 → R 3 tal que M u , v = ( u M * v ) para u , v ∈   R 3 quaisquer. Se m é a matriz de M , mostre que M * é a transformação linear cuja matriz é m t .

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

M : R 3 → R 3

< M u , v >   =   < u , M * v >

Ficando,

M u + v = M u + M v

M * u , v = α M * u + α M * v

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

M u + v = M u + M v

M * u , v = α M * u + α M * v

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