Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 5-a
Chama-se baricentro de um triângulo ao ponto de interseção de suas três medianas. Determine as coordenadas do baricentro do triângulo ABC nos seguintes casos:
Passo 1
Faaaala, galera!
Como o enunciado já diz, o baricentro é a interseção das três medianas de um triângulo. Primeiramente, devemos entender de maneira visual o que isso significa. Observe a imagem abaixo. Ela representa a definição do baricentro, em que são traçadas as retas , e que são as medianas de cada seguimento do triângulo e o ponto de interseção é o baricentro.
O triângulo formado através dos pontos e do enunciado é:
Sabendo dessas informações podemos calcular as coordenadas. Para calcular a coordenada do baricentro, devemos somar as três abscissas dos pontos e dividir por três. Logo, temos:
Para calcular a coordenada y, devemos realizar o mesmo calculo, porém considerando a soma das ordenadas. Logo, temos:
Logo, as coordenadas do baricentro deste triângulo serão:
Questão finalizada! Vamos para a próxima?
