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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 5

Mostre que, para todos os valores reais de a, as retas y   =   a x   +   3   -   5 a passam pelo mesmo ponto. Que ponto é esse?

Passo 1

Faaala, galeraaa!

Temos, pelo enunciado, que as retas y = a x + 3 - 5 a passam pelo mesmo ponto para TODOS os valores de a . Logo, para obter o ponto, podemos atribuir valores para encontrar a interseção dessas retas.

Para a = 0 , temos:

y = x ∙ 0 + 3 - 5 ∙ 0

y = 3

Para a = 1 , temos;

y = x ∙ 1 + 3 - 5 ∙ 1

y = x - 2

Substituindo o valor de y encontrado:

P ( 5,3 )

3 = x - 2

x = 3 + 2

x = 5

Logo, o ponto é:

  • Note que: utilizar a = 0 , facilita a resolução, pois anulamos a variável x . ; )

Tranquilo?

Resposta

P ( 5,3 )

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