Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 6.3 - Ex. 6

Mostre que a cúbica retorcida x = t, y = t 2 e z = t 3 está contida no cilindro de equação y = x 2 .

Passo 1

Fala aeee, tudo na paz? 😊

Substituindo os valores de x e y na equação, temos:

x = t

y = t 2

y = x 2 → t 2 = t 2

x = t   ∈ y = x 2

Passo 2

Agora, uma análise para z:

z = t 3

x = t   → z = x 3

Multiplicando a equação por x e substituindo o valor de z:

y x = x x 2

y x = x 3

t 2 . t = t 3

t 3 = t 3

z = t 3   ∈ y = x 2

Resposta

x = t   ∈ y = x 2

z = t 3   ∈ y = x 2

Exercícios de Livros Relacionados

Dadas as equações da curva diretriz e um vetor paralelo as retas geratrizes determine a equação da superfície cilíndrica. b) x 2 + z 2 = 1 ,y = 0eV = ( 2 , 1 , - 1 )
Dadas as equações da curva diretriz e um vetor paralelo as retas geratrizes determine a equação da superfície cilíndrica. c) x 2 - y 2 = 1 ,z = 0eV = ( 0 , 2 , - 1 )
Dadas as equações da curva diretriz determine a equação da superfície cônica que tem vértice na origem O = (0, 0, 0).b) x z = 1ey = 1
Dadas as equações da curva diretriz e um vetor paralelo as retas geratrizes determine a equação da superfície cilíndrica. a) y 2 = 4 x ,z = 0eV = ( 1 , - 1,1 )