Mostre que a cúbica retorcida x = t, y = t 2 e z = t 3 está contida no cilindro de equação y = x 2 .

Passo 1

Fala aeee, tudo na paz? 😊

Substituindo os valores de x e y na equação, temos:

x = t

y = t 2

y = x 2 → t 2 = t 2

x = t   ∈ y = x 2

Passo 2

Agora, uma análise para z:

z = t 3

x = t   → z = x 3

Multiplicando a equação por x e substituindo o valor de z:

y x = x x 2

y x = x 3

t 2 . t = t 3

t 3 = t 3

z = t 3   ∈ y = x 2

Resposta

x = t   ∈ y = x 2

z = t 3   ∈ y = x 2

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