Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 6.2 - Ex. 1b
Dadas as equações da curva diretriz e um vetor paralelo as retas geratrizes determine a equação da superfície cilíndrica. b)
Passo 1
Fala ae, meu amigo. Tudo bem?
A equação da superfície cilíndrica, quando temos uma curva no plano xz é:
Sendo:
Passo 2
Portanto, a equação da nossa superfície cilíndrica é:
Resposta
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Dadas as equações da curva diretriz e um vetor paralelo as retas geratrizes determine a equação da superfície cilíndrica. d) 4 x 2 + z 2 + 4 z = 0 ,y = 0eV = ( 4 , 1 , 0 )
Dadas as equações da curva diretriz determine a equação da superfície cônica que tem vértice na origem O = (0, 0, 0).a) x 2 + y 2 = 4ez = 2
Mostre que cada uma das equações representa uma superfície cilíndrica e determine a equação da curva diretriz e um vetor paralelo as retas geratrizes. b) x 2 + y + 5 z 2 + 2 x z + 4 y z - 4 = 0
Determine a equação da superfície de revolução gerada pela rotação da curva dada em torno do eixo especificado. c) y z = 1ex = 0 em torno do eixo z .
Determine a equação da superfície de revolução gerada pela rotação da curva dada em torno do eixo especificado. d) z = e xey = 0 em torno do eixo z .